“Tengo en mis manos dos productos que son idénticos. La misma marca, el mismo laboratorio, la misma dosis. Esta sin embargo cuesta S/. 40 en una botica o farmacia. Esta llega a costar S/. 120 en una clínica privada. Tres veces más de diferencia.”
Sin duda se trata de una grave denuncia y el reportaje mostraba las pruebas del caso. Sin embargo, y sin desmerecer la importancia de la denuncia, queremos llamar la atención en cuanto a algo de lo señalado por la reportera. Al hacer la comparación entre los precios llega a una conclusión que no es correcta: Tres veces más de diferencia.
1) Si el precio en botica del medicamento es de S/. 40 y el precio en una clínica privada es de S/. 120, entonces el precio en clínica es tres veces el precio en botica. Evidentemente S/. 120 es el triple de S/. 40 ya que si dividimos 120 entre 40 resulta 3. Luego se puede decir que el precio en una clínica es tres veces el precio en botica.
2) Si el precio en botica del medicamento es de S/. 40 y el precio en una clínica privada es de S/. 120, entonces la diferencia de los precios es de S/. 80. Esta diferencia de S/. 80 es dos veces (el doble) el precio en botica (S/. 40). Luego se puede decir que el precio en una clínica es dos veces más que el precio en botica.
No significa lo mismo “tres veces” que “tres veces más”. La frase “tres veces” nos lleva a una operación simple (multiplicación) y la “frase tres veces más” a una operación compuesta (multiplicación y adición). Decir “tres veces más” equivale a decir “cuatro veces”. En efecto, tres veces más significa tres veces más que algo. Más correctamente significa algo más tres veces el algo. Si cambiamos el tipo de representación esto se comprende mejor. Representemos con C el precio del medicamento en clínica y con B el precio del medicamento en botica. La expresión “el precio en clínica es tres veces el precio en botica” se escribe como “C=3B” mientras que “el precio en clínica es tres veces más que el precio en botica” se escribe como “C=B+3B” es decir “C=4B”.
Supongamos que fuera correcto decir que si el precio en botica del medicamento es de S/. 40 y el precio en una clínica privada es de S/. 120, entonces hay “tres veces más de diferencia”. Esto significaría que, con respecto al precio en botica de S/. 40, decir “dos veces más de diferencia” supondría un precio en clínica de S/. 80 y “una vez más de diferencia” supondría un precio en clínica de S/. 40. Esto último nos lleva a una contradicción ya que decir “una vez más de diferencia” significa que hay diferencia, pero bajo este supuesto no hemos llegado a diferencia alguna entre los precios.
Si el precio en botica del medicamento es de S/. 40 y el precio en una clínica privada es de S/. 120, entonces hay “dos veces más de diferencia” y no “tres veces más de diferencia”. No es lo mismo “ene veces” que “ene veces más”. Sin embargo es frecuente ver como muchas personas, entre ellos políticos y comunicadores, usan erróneamente una por otra cuando no corresponde. Es sabido que nuestro país tiene debilidades en matemáticas y comprensión lectora. Esta entrada muestra un caso donde se hace una mala interpretación de un resultado confundiéndose el triple con tres veces más.

- luchohurtado